Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


29. Osztályozza a síknégyszögeket A. Az oldalak párhuzamossága, B. Az oldalak egyenlősége szerint! A. Az oldalak párhuzamossága szerint: Van két párhuzamos oldaluk: Trapézok. Az olyan trapézok, amelyeknek a párhuzamos oldalakra merőleges szimetriatengelyük van: A szimetrikus trapézok. Azok, amelyeknek két-két oldaluk párhuzamos: Paralelogrammák. B. Az oldalak egyenlősége szerint: Két-két szemközti oldaluk egyenlő hosszság: Paralelogrammák. Köztük azok, amelyeknek minden oldaluk egyenlő: Rombuszok. Két-két szomszédos oldaluk egyenlő hosszság: Deltoidok. 30. Milyen négyszöget nevez hrnégyszögnek, illetve érintőnégyszögnek? hrnégyszögnek nevezzük az olyan négyszöget, amelyhez van olyan kör, amely áthalad a négyszög négy cscsán. Ezt röviden így is mondjuk: A négyszög köré írható kör. Igazolható, hogy bármely hrnégyszög két szemközti szögének összege 180 fok, és fordítva: Ha egy négyszög két szemközti szögének összege 180 fok, akkor az hrnégyszög. Érintőnégyszögek azok a konvex négyszögek, melyeknek oldalai egy kör érintői. Igazolható, hogy bármely érintőnégyszögben a két-két szemközti oldal hosszságának összege egyenlő; és fordítva, ha egy konvex négyszögben két-két szemközti oldal hosszságának az összege egyenlő, akkor az érintőnégyszög. Hrnégyszögek pl.: A szimetrikus trapézok. Érintőnégyszögek pl: A rombuszok, a deltoidok. A négyzet hrnégyszög is, érintőnégyszög is. 39. Bizonyítsa be, hogy egy síknégyszög akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha két-két szemközti oldalának összege egyenlő! Érintőnégyszögek azok a konvex négyszögek, amelyeknek az oldalai egy kör érintői. A. Minden érintőnégyszögben két-két szemközti oldal hosszának összege egyenlő. B. Ha egy konvex négyszögben két-két szemközti oldal hosszának összege egyenlő, akkor a négyszög érintőnégyszög. 40. Igazolja, hogy egy négyszög akkor és csak akkor hrnégyszög, ha szemközti szögeinek összege 180 fok! Hrnégyszögek azok a négyszögek, amelyek köré kör írható. A. Bármely hrnégyszögben a szemközti szögek összege 180 fok. B. Ha egy négyszög szemközti szögeinek összege 180 fok, akkor a négyszög hrnégyszög.